מדען יווני קדום | מדען יווני קדום תשבץ

מורדו פתרון תשחצים ותשבצים - כי ידע לא קונים בכסף.
הפעם קבלנו את ההגדרה מדען יווני קדום. בכמה צעדים פשוטים נמצא את הפתרון המבוקש. הביטוי "מדען יווני קדום" יכול להופיע במדור התשחצים בעיתונים היומיים, בשבועונים, בירחונים, בחוברות תשבצים או במגזינים השונים.

לרשותכם ייסדנו את מילון התשבצים - מורדו, שיסייע לכם לפתור את התשחץ במהירות ובקלות. ראשית, נסתכל על ההגדרה מדען יווני קדום בתשחץ, ונמנה את מספר המשבצות המרכיבות את הפתרון. אחר כך נגולל את המסך מטה, ומיד יופיע מאגר של תשובות אפשריות. על מנת להקל על החיפוש שבצנו את התשובות לפי סדר האלפבית. אז למה אתם מחכים - בואו למצוא את התשובה הנכונה. 

המהפכה הייחודית של המתמטיקה היוונית: מפרקטיות ליסודות תיאורטיים

עד לעידן יוון העתיקה, המתמטיקה התקיימה בעיקר ככלי שרת פרקטי. היא נתפסה כארגז כלים שימושי, המכיל אוסף של נוסחאות וטכניקות שנועדו לפתרון בעיות יומיומיות כמו מדידת שדות חקלאיים, ניהול אוכלוסין, או חישובים מסחריים. התרבויות הקדומות, כגון מצרים ובבל, פיתחו מתמטיקה מרשימה ששירתה את צרכיהן המעשיים, אך העיסוק המתמטי נותר כבול לאדמה, משרת את התכלית המיידית. היוונים, לעומת זאת, חוללו מהפכה תפיסתית עמוקה. הם לא רק אימצו את הידע המתמטי של קודמיהם, אלא גם העזו להביט במתמטיקה במשקפיים חדשות לחלוטין. הם החלו לראות במתמטיקה לא רק כלי, אלא כתחום ידע עצמאי ובעל ערך פנימי. פריצת הדרך המשמעותית שלהם לא התמצתה רק בהישגים המתמטיים עצמם, שהיו אכן עצומים, אלא בעצם המעבר ללימוד המתמטיקה כשלעצמה, מתוך הכרה בערכה הרוחני והאינטלקטואלי. הם חקרו מתמטיקה "לשם שמים", מתוקף סקרנות טהורה, מתוך תשוקה להבנת המבנה הבסיסי של היקום, ומתוך אמונה כי המתמטיקה חושפת אמיתות נצחיות ומופשטות. גישה זו, ששילבה פילוסופיה, לוגיקה ומתמטיקה, הניחה את היסודות למתמטיקה כפי שהיא נתפסת בעולם המודרני, כתחום מחקרי עיוני ומופשט, שאינו מוגבל רק לצרכים שימושיים. היוונים הם אלו שטבעו את מושג ההוכחה המתמטית, והפכו את המתמטיקה מסט אוסף של טכניקות מעשיות למערכת לוגית קוהרנטית, הבנויה על יסודות אקסיומטיים.

תאלס ממילטוס: הצעדים הראשונים בהוכחה מתמטית וחשיבה מופשטת

תאלס ממילטוס, שחי במאה ה-6 לפני הספירה, נחשב לא רק לפילוסוף היווני הראשון, אלא גם לאחד המתמטיקאים הראשונים בהיסטוריה ששמו ידוע לנו. למרות שאין בנמצא כתבים מקוריים שלו, המסורת מייחסת לו שורה של תגליות ומשפטים גאומטריים חשובים. ייחודו של תאלס אינו טמון רק בגילוי המשפטים עצמם, אלא בגישה החדשנית שנקט: הוא לא הסתפק בתיאור או בדוגמאות, אלא ניסה להוכיח את אמיתותם של משפטים מתמטיים באופן לוגי. יש הטוענים כי הוא האדם הראשון בתולדות האנושות שהוכיח משפט מתמטי, ולא רק גילה אותו באופן אינטואיטיבי או אמפירי. בין המשפטים המיוחסים לתאלס ניתן למנות את משפט תאלס הראשון, הקובע שישרים מקבילים חותכים מצד אחד של שוקי זווית קטעים בעלי יחסים שווים; משפט תאלס השני, הטוען שהזווית המונחת על קוטר במעגל היא זווית ישרה; וכן את הטענה שהקוטר מחלק את המעגל לשני חלקים שווים, וכי זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים שוות זו לזו. מעבר למשפטים גאומטריים אלו, מיוחסות לתאלס גם שיטות מעשיות למדידת גובהן של הפירמידות במצרים בעזרת מדידת צילן, ולחישוב מרחקן של ספינות מהחוף. תאלס מייצג את ראשיתה של החשיבה המופשטת וההוכחתית במתמטיקה היוונית, והוא פתח את הדלת לדורות של מתמטיקאים שבאו אחריו, שביקשו לבסס את הידע המתמטי על יסודות לוגיים איתנים.

פיתגורס והאסכולה הפיתגוראית: כאשר המתמטיקה פוגשת מיסטיקה ומספרים מעצבים מציאות

פיתגורס, שחי במאה ה-6 לפני הספירה, היה דמות אניגמטית ומורכבת, שסביבה התקבצה אסכולה פיתגוראית – קהילה דתית-פילוסופית בעלת מאפיינים ייחודיים. מעבר להיותו מתמטיקאי חשוב, פיתגורס היה מנהיג רוחני ומייסד של תנועה שראתה במתמטיקה את הבסיס להבנת העולם כולו. הפיתגוראים האמינו באמונה עמוקה ש"הכל מספר", כלומר שניתן לתאר את כל תופעות הטבע והיקום כולו באמצעות יחסים מתמטיים בין מספרים טבעיים. הם לא רק עסקו במתמטיקה עיונית, אלא גם ייחסו למספרים משמעויות מיסטיות וסמליות. הם ראו במספרים לא רק כלי חישובי, אלא כעקרונות קוסמיים המעצבים את המציאות. האסכולה הפיתגוראית תרמה תרומות משמעותיות למתמטיקה היוונית, בין היתר בתחום תורת המספרים והגאומטריה. הם חקרו את הגופים האפלטוניים (פאונים משוכללים), פיתחו את תורת הממוצעים (אריתמטי, גיאומטרי והרמוני), והגיעו לתובנות חשובות לגבי מספרים אי רציונליים, אף שבאופן פרדוקסלי, גילוי האי רציונליות של השורש הריבועי של 2 ערער לכאורה את אמונתם הבסיסית בהרמוניה המספרית של היקום, כיוון שהוא הדגים קיום של כמויות שלא ניתן לבטא כיחס בין מספרים שלמים. למרות המתח בין המיסטיקה למתמטיקה ה"טהורה", אי אפשר להפריד בין שני ההיבטים בפיתגורס ובאסכולה שלו. השילוב הייחודי הזה העניק למתמטיקה תנופה חסרת תקדים, והשפיע עמוקות על התפתחות הפילוסופיה והמדע במערב. משפט פיתגורס המפורסם, הקושר בין צלעות משולש ישר זווית, הוא רק קצה הקרחון של מורשת פיתגורסית עשירה ומגוונת, החובקת תחומי ידע רבים ומשקפת השקפת עולם ייחודית.

שיא המתמטיקה היוונית הקלאסית: מהבעיות של ימי קדם ועד ל"יסודות" של אוקלידס

התקופה שבין פיתגורס לאוקלידס, המאות ה-5 וה-4 לפני הספירה, הייתה תקופה של פריחה ושגשוג במתמטיקה היוונית. מתמטיקאים רבים פעלו בתקופה זו, פיתחו רעיונות חדשים, והעמיקו את ההבנה בתחומים שונים. היפוקרטס מכיוס, למשל, תרם תרומות חשובות לגאומטריה של צורות חסומות, ואילו אאודוקסוס מקנידוס פיתח שיטה למציאת שטחים של עקומים, שהייתה מבשרת את החשבון האינטגרלי. בתקופה זו גם התגבשו "הבעיות הגאומטריות של ימי קדם" – שלושה אתגרים גאומטריים מפורסמים שלא נמצא להם פתרון באמצעות סרגל ומחוגה בלבד: הכפלת הקובייה, שילוש זווית, ותרבוע העיגול. הניסיונות לפתור בעיות אלו, שהתבררו בסופו של דבר כבלתי פתירות בכלים גאומטריים קלאסיים, היוו כר פורה להתפתחות המתמטיקה היוונית, ועודדו חקירה מעמיקה של גאומטריה ואנליזה מתמטית. שיאה של תקופה זו, ושיא של המתמטיקה היוונית הקלאסית בכלל, הוא חיבורו המונומנטלי של אוקלידס "יסודות". אוקלידס, שחי באלכסנדריה במאה ה-3 לפני הספירה, לא היה בהכרח מגלה של תגליות מתמטיות פורצות דרך בעצמו, אלא בעיקר מארגן ומתעד גאוני. הוא קיבץ באופן שיטתי את כל הידע המתמטי שהיה ידוע בזמנו, ארגן אותו במבנה לוגי מופתי, והציג אותו בספרו "יסודות", שהפך לספר היסוד של המתמטיקה המערבית למשך אלפי שנים.

"יסודות" של אוקלידס: השיטה האקסיומטית ולידת המבנה המתמטי

"יסודות" של אוקלידס הוא לא רק ספר מתמטי, אלא מופת של חשיבה לוגית ומבנה אקסיומטי. הספר, המחולק לשלושה עשר ספרים (כרכים), מכסה מגוון רחב של נושאים מתמטיים, כולל גאומטריה, אלגברה גיאומטרית, ותורת המספרים. אוקלידס פתח את ספרו בהצגת אקסיומות (הנחות יסוד) ופוסטולטים (דרישות), שהם אבני הבניין של המערכת המתמטית שלו. מתוך אקסיומות אלו, ובאמצעות כללי לוגיקה נוקשים, הוא גזר שורה ארוכה של משפטים ותוצאות, בשיטה דדוקטיבית מופתית. "יסודות" אינו רק אוסף של משפטים, אלא בניין לוגי שלם, שבו כל משפט נובע באופן הכרחי מהמשפטים שקדמו לו, או מהאקסיומות. גישה זו, הידועה כשיטה אקסיומטית, הפכה למודל לחיקוי עבור כל תחומי המתמטיקה והמדעים המדויקים. בין התוצאות החשובות המופיעות ב"יסודות" ניתן למנות את ההוכחה לקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים, ההוכחה לכך שחמשת הגופים האפלטוניים הם הפאונים המשוכללים היחידים שניתן לבנות, ופיתוח מקיף של הגאומטריה האוקלידית, ששלטה בכיפה למשך כ-2000 שנה. "יסודות" של אוקלידס הוא לא רק ספר לימוד, אלא אבן פינה בתולדות המתמטיקה, שהניח את היסודות למבנה המתמטי המודרני, ועד היום מהווה השראה למתמטיקאים ולמדענים.

ארכימדס מסירקוזה: גשר בין מתמטיקה מופשטת לעולם הפיזיקלי

ארכימדס מסירקוזה, שחי במאה ה-3 לפני הספירה, היה גאון רב-תחומי, שבלט לא רק במתמטיקה, אלא גם בפיזיקה, הנדסה, ואסטרונומיה. הוא נחשב לאחד מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, ולאחד המדענים החשובים ביותר של העת העתיקה. ארכימדס היה חלוץ בשימוש במתמטיקה לחקר תופעות פיזיקליות, והניח את היסודות למדעי ההידרוסטטיקה והסטטיקה. הוא גילה את חוק ארכימדס, המסביר את כוח הציפה הפועל על גוף השקוע בנוזל, וכן את עקרון המנוף, שעליו מבוססת המכניקה. מעבר לתרומותיו לפיזיקה, ארכימדס היה מתמטיקאי וירטואוז. הוא הקדים את זמנו בחשיבה על מושגים כמו אינפיניטסימלים (כמויות קטנות לאין שיעור) וחשבון אינטגרלי, וחישב שטחים ונפחים של צורות גאומטריות מורכבות, ביניהם שטח המעגל, שטח פנים ונפח של כדור, ושטח הכלוא מתחת לפרבולה. הוא אף סיפק אומדן מדויק למדי למספר פאי (π). ארכימדס לא הסתפק במתמטיקה עיונית, אלא יישם את ידיעותיו המתמטיות להמצאות הנדסיות מדהימות. הוא תכנן מכונות מלחמה שהגנו על עירו סירקוסאי מפני הרומאים, המציא את בורג ארכימדס לשאיבת מים, ותכנן מערכות גלגלות מורכבות. ארכימדס גילם את השילוב המושלם בין חשיבה מתמטית מופשטת לבין יצירתיות הנדסית, והוא מהווה דוגמה מופתית למדען שפעל בשני העולמות – העולם העיוני והעולם המעשי – והצטיין בשניהם. בהצלחה !

מודעות




פתרון 2 אותיות:
פתרון 3 אותיות:
פתרון 4 אותיות: תאלס (מתמטיקאי יווני), תלמי (אסטרונום יווני)
פתרון 5 אותיות: תיאנו
פתרון 6 אותיות: מנכמוס
פתרון 7 אותיות: אוקלידס, ארכימדס, היפרכוס (אסטרונום ומתמטיקאי יווני), פיתגורס, קלאומדס (אסטרונום יווני)
פתרון 8 אותיות ומעלה: ארטוסתנס, דיופנטוס (מתמטיקאי יווני)
פתרון שתי מילים ומעלה: אריסטרכוס מסאמוס (אסטרונום ומתמטיקאי יווני), הרון מאלכסנדריה

ביטויים דומים: מדען יווני קדום 7 אותיות, מדען יווני קדום מילון, מדען יווני קדום תשבץ, מדען יווני קדום תשחץ, מדען יווני קדום פירוש

כדי למצוא תשובות נוספות - השתמשו בתיבת החיפוש בראש הדף.
יש לכם פתרון אחר להציע? כתבו לנו בתיבת התגובות!
עזרנו לכם למצוא את הפתרון לתשבץ? תפרגנו לנו בלייק!